EsSA
& EsSEx
MATEMÁTICA
1 Conceitos e relações
numéricas
a) Conjuntos
numéricos: naturais, inteiros, racionais, reais e complexos. Operações e propriedades. Fatorações.
Razão e proporção. Grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Aplicações.
b) Seqüências de números reais: lei de
formação de uma seqüência. Progressão aritmética e geométrica. Soma de um
número finito de termos de progressões aritméticas e geométricas.
c) Introdução à matemática financeira:
conceitos de porcentagem, juros simples e juros compostos e sua relação com PA
e PG, respectivamente.
d) Matrizes: operações e propriedades; a
inversa de uma matriz. Determinante de uma matriz. Sistemas lineares e
matrizes, escalonamento. Resolução de sistemas de equações lineares. Determinantes:
cálculos e aplicações gerais.
2 Álgebra
a) Equações: conjunto universo e conjunto
verdade de uma sentença. Equações racionais e inteiras. Sistemas de equações
lineares. Regras de Cramer. Sistemas de equações racionais. Problemas de 1º e 2º
graus. Equações algébricas. Determinação de raízes. Relação entre os
coeficientes e as raízes de uma equação algébrica. Inequações de 1º e 2º graus.
b) Função: conceito, domínio, imagem e
gráfico. Crescimento e decrescimento. Funções reais: função afim e função
quadrática. Função exponencial e logarítmica. Funções trigonométricas seno, cosseno
e tangente. Aplicações. Relações entre as funções trigonométricas. Fórmulas de
adição de arcos. Composição de funções, funções injetoras, sobrejetoras,
bijetoras e funções inversas.
c) Polinômios: operações e propriedades.
Equações polinomiais. Relação entre coeficientes e raízes de polinômios.
3 Geometria
a) Geometria plana: segmentos, ângulos,
triângulos, quadriláteros e polígonos.
Congruência e semelhança de triângulos.
Circunferência. Perímetros e áreas de figuras planas. Razões trigonométricas no
triângulo retângulo e na circunferência. Trigonometria num triângulo qualquer,
leis do seno e do co-seno. Aplicações.
b) Geometria espacial: noções de paralelismo
e perpendicularismo. Áreas e volumes de prismas, pirâmides, cilindros, cones e
esferas. Aplicações.
c) Geometria analítica: plano Cartesiano e
coordenadas de pontos do plano. Distância entre dois pontos e ponto médio de um
segmento. Estudo da reta e da circunferência.
4 Análise combinatória, probabilidade e estatística
a) Análise combinatória. Princípio fundamental
de contagem. Arranjos, permutações e combinações simples.
b) Experimentos aleatórios, espaço amostral e
eventos. Probabilidade de um evento; noções de probabilidade em espaços amostrais
finitos.
c) Noções de estatística descritiva:
levantamento de dados e tabelas. Distribuição de freqüências. Gráficos
estatísticos: interpretação. Medidas de posição.
5 Bibliografia
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Vol.
1, 2 e 3. Editora Ática, 2003.
GIOVANNI e BONJORNO. Matemática Fundamental: uma nova abordagem. Volume único. Editora FTD, 2002.
IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, DEGENSZAJN,
David, PÉRIGO, Roberto & ALMEIDA, Nilze de.
Matemática – Ciências e
Aplicações Volumes 1, 2 e 3. São Paulo: Atual, 2004.