1. (Geometriamar) Quantos gramas de água devem ser adicionadas a 200g de uma solução de 30% (isto é, contendo 30% de massa de soluto em solução) para diluí-la a 20%?
Resposta: 100litros
2. (Geometriamar) [CN-1956] Um tonel continha 100 litros de vinho puro. Retirou-se certa quantidade de vinho, que foi substituída por água. Em seguida retirou-se igual quantidade da mistura que também foi substituída por água. Determine quantos litros foram retirados de cada vez, se a mistura final contém 64 litros de vinho puro.
Resposta: 20litros
3. (Geometriamar) [Bombeiro - Motorista] Uma jarra tem 800ml de refresco, em que 60% dessa quantidade corresponde a água e 40% corresponde ao concentrado de suco de uva. Para que o concentrado corresponda a 25% da mistura final, a quantidade de água que deve ser acrescido ao refresco é de:
a. 320ml b. 400ml c. 480ml d. 560ml e. 640ml
4. (Geometriamar) Se "x" homens, trabalhando "x" horas por dia durante "x" dias, produzem "x" artigos, então, o número de dias necessário para que "y" homens, trabalhando "y" horas por dia produzam um número "y" de artigos é:
a. y b. y²/x c. y³/x² d. y²/x³ e. x²/y
5. (Geometriamar) [FEI] O custo de produção de uma peça é composta por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a. 23,5% b. 24,0% c. 24,5% d. 25,0%
6. (Geometriamar) [CN] Uma herança, depois de descontados 20% para impostos e 1/6 para despesas, foi dividida por 3 herdeiros, proporcionalmente a 2/5, 3/2 e 2/3. O herdeiro que recebeu menos, recebeu R$ 380,00. Qual era a herança?
a. R$ 3.850,00 b. R$ 3.840,00 c. R$ 3.830,00 d. R$ 3.820,007. (Geometriamar) [PUC] Em uma certa comunidade existem 200.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede oficial do Estado, 25.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede particular de ensino e 12.000 professores de 3º grau. Se 2,5% dos professores da rede oficial trabalham na rede particular, se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3º grau, e se 2% dos professores da rede particular trabalham no 3º grau, quantos professores possui essa comunidade, se apenas 200 professores trabalham, simultaneamente, na rede pública, particular, e no 3º grau?
a. 231100 b. 231200 c. 231300 d. 231400
8. (Geometriamar) [EsPCEx] Determinar o menor numero natural que se deve intercalar entre os algarismos 4 e 6 do numero 146, para que o numero assim, obtido seja divisível por 4 e 6.
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
9. (Geometriamar) [CN] Um número dividido por 7 dá resto 2 e dividido por 2 dá resto 1. Determinar o resto da divisão desse numero por 14.
8. (Geometriamar) [EsPCEx] Determinar o menor numero natural que se deve intercalar entre os algarismos 4 e 6 do numero 146, para que o numero assim, obtido seja divisível por 4 e 6.
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
9. (Geometriamar) [CN] Um número dividido por 7 dá resto 2 e dividido por 2 dá resto 1. Determinar o resto da divisão desse numero por 14.
a. 7 b. 8 c. 9 d. 10
10. (Geometriamar) [CN] Em um concurso foi concedido um tempo T para a realização da prova de matemática. Um candidato gastou 1/3 desse tempo para resolver a parte de aritmética e 25% do tempo restante para resolver a parte de álgebra. Como ele gastou 2/3 do tempo que ainda dispunha para resolver a parte de geometria. Entregou a prova faltando 35 minutos para o termino da mesma. Qual foi o tempo concedido?
10. (Geometriamar) [CN] Em um concurso foi concedido um tempo T para a realização da prova de matemática. Um candidato gastou 1/3 desse tempo para resolver a parte de aritmética e 25% do tempo restante para resolver a parte de álgebra. Como ele gastou 2/3 do tempo que ainda dispunha para resolver a parte de geometria. Entregou a prova faltando 35 minutos para o termino da mesma. Qual foi o tempo concedido?
a. 3h e 10 min b. 3h c. 2h e 50 min d. 3h e 30 min
Geometria1. (Geometriamar) Um feixe de quatro paralelas determina sobre uma transversal segmentos de 2cm, 3cm e 5cm e sobre outra transversal segmentos cuja soma dos quadrados de suas medidas é igual a 342cm². Calcule os três segmentos dessa segunda transversal.
2. (Geometriamar) [VUNESP-SP] Considere as seguintes proposições.
I - Todo quadrado é um losango.
II - Todo quadrado é um retângulo.
III - Todo retângulo é um paralelogramo.
IV - Todo triângulo equilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que:
a. só uma é verdadeira.
b. todas são verdadeiras.
c. só uma é falsa.
d. duas são verdadeiras e duas são falsas.
e. todas são falsas.
3. (Geometriamar) [ITA-SP] Dadas as afirmações:
I. Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares.
II. Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
III. Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango.
a. Todas são verdadeiras.
b. Apenas I e II são verdadeiras.
c. Apenas II e III são verdadeiras.
d. Apenas II é verdadeira.
e. Apenas III é verdadeira.
4. (Geometriamar) ABC é um triângulo equilátero, ACFG e BCED são quadrados. Calcule o valor do ângulo FGD.
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5. (Geometriamar) No triângulo ABC abaixo, D e E são os pontos médios dos respectivos lados. Sendo o perímetro do triângulo DEF igual a 23cm, determinar:
a. O que é o ponto F para o triângulo ABC;
b. A medida do perímetro do triângulo BCF.
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6. (Geometriamar) [ITA-SP] Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente, 5cm e 6cm. Se R, S, T e U são os pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro do quadrilátero RSTU vale:
a. 22cm b. 5,5cm c. 8,5cm d. 11cm e. 12cm
7. (Geometriamar) Dados dois polígonos convexos, A e B, sabe-se que B tem 4 lados e 30 diagonais a mais do que A. Determine quais são os polígonos A e B.
8. (Geometriamar) [UNIFESP-SP] Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo indicado mede:
7. (Geometriamar) Dados dois polígonos convexos, A e B, sabe-se que B tem 4 lados e 30 diagonais a mais do que A. Determine quais são os polígonos A e B.
8. (Geometriamar) [UNIFESP-SP] Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo indicado mede:
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9. (Geometriamar) [FUVEST-SP] Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130º cada um e os demais ângulos internos medem 128º cada um. O número de lados desse polígono é:
a. 6 b. 7 c. 13 d. 16 e. 17
10. (Geometriamar) No eneágono regular ABCD..., determinar a medida do ângulo formado pelas retas FI e CA.
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