Seja o triângulo ABC inscrito em uma circunferência de centro O' e circunscrito em uma circunferência de centro O. O segmento, que une A com O, intercepta a circunferência maior em D. Então podemos ter:
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a. CD = BD = O'D
b. AD = CD = OD
c. CD = CO = BD
d. CD = OD = BD
e. O'B = O'C = OD
Solução:
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- Incentro - Centro da Circunferência INSCRITA no triângulo e ponto de encontro das bissetrizes do triângulo;
- Ângulo DOB, ângulo externo do triângulo AOB;
- Ângulo DOC, ângulo externo do triângulo AOC;
- Ângulo BAD = CAD;
- Ângulo BAD = DCB (arco capaz (ângulo inscrito));
- Ângulo CAD = DBC (arco capaz (ângulo inscrito));
- Triângulo DBO isósceles, triângulo DOC isósceles e DO segmento comum;
- Por fim... CD = OD = BD... resp. d
EsPCEx - Geometria Plana
Sucesso! Bom Estudo!
Prof. Marcelo Lopes